Resistencia CA

Resistencia CA y la impedancia

La impedancia, medida en ohms, es la resistencia efectiva al flujo de corriente alrededor de un circuito de corriente alterna, que contiene resistencias y reactancias.

Los números pueden ser utilizados para representar una cantidad compleja. También hemos visto que las formas de onda sinusoidales y las funciones que estaban previamente en las transformaciones del dominio del tiempo pueden ser convertidas en el espacio o en el espacio del puntero, así que los diagramas punteros se pueden construir para encontrar esta relación voltaje-corriente de estos punteros.

Después de que ahora sepamos cómo presentar un voltaje o corriente como un puntero, podemos ver esta relación tal como se aplica a los elementos básicos del circuito pasivo, resistencia de CA cuando está conectado a una fuente de alimentación de CA monofásica.

Cada elemento de circuito básico ideal, como una resistencia, se puede describir matemáticamente en términos de su voltaje y corriente. En el tutorial sobre resistencias, vimos que el voltaje a través de una resistencia óhmica pura es linealmente proporcional a la corriente que fluye a través de ella, según lo define la ley de Ohm. Mira el circuito de abajo:

Resistencia CA con alimentación sinusoidal

AC Resistance  - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Cuando el interruptor está cerrado, un voltaje de CA, V estaría aplicando al resistor R.Esta tensión hace que fluya una corriente, que a su vez sube y baja a medida que la tensión aplicada sube y baja sinusoidalmente. Dado que la carga es una resistencia, tanto la corriente como el voltaje alcanzarán sus valores máximos o picos máximos y pasarían por cero exactamente al mismo tiempo, es decir, subirán y bajarán al mismo tiempo y, por lo tanto, se denominan «en fase «.

Entonces, la corriente eléctrica que fluye a través de una resistencia de CA es sinusoidal con el tiempo y está representada por la expresión I (t) = Im x sin (ωt + θ), donde Im es la amplitud máxima de la corriente y θ es su ángulo de fase. Además, también podemos decir que para una corriente dada, i fluyendo a través del resistor máximo o voltaje pico cruzando las terminales de R, como lo indica la ley de Ohm:

voltage across a resistance  - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Y el valor instantáneo de la corriente, será:

current through a resistance - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Para un circuito puramente óhmico, la corriente alterna que fluye a través de la resistencia cambia proporcionalmente al voltaje aplicado, que sigue el mismo patrón sinusoidal. Dado que la frecuencia de suministro es común tanto al voltaje como a la corriente, sus fasores también son comunes, lo que significa que la corriente está «en fase» con el voltaje ( θ = 0 ).

En otras palabras, no hay diferencia de fase entre la corriente y el voltaje cuando se usa una resistencia de CA porque la corriente alcanzará sus valores máximos, mínimos y cero como se muestra, a continuación:

Formas de onda sinusoidal para resistencia CA

AC resistance waveforms - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Este efecto «en fase» también se puede representar mediante un diagrama fasorial. En el dominio complejo, la resistencia es un número real, lo que simplemente significa que no hay «j» o componente imaginario. Por lo tanto, dado que el voltaje y la corriente están en fase, no hay diferencia de fase ( θ = 0 ) entre ellos, por lo que los vectores de cada tamaño se dibujan uno sobre el otro a lo largo del mismo eje de referencia. La conversión del dominio de tiempo sinusoidal al dominio de puntero se da como:

Diagrama vectorial para la resistencia de corriente alterna.

ac resistance phasor diagram - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Dado que un fasor, a diferencia de un vector que representa el pico o los valores máximos, representa los valores rms de las cantidades de voltaje y corriente, dividir el valor pico de las expresiones en el dominio del tiempo anteriores por √2 da la correspondiente relación fasorial voltaje-corriente, como se muestra a continuación:

Relación de RMS

voltage and current magnitude - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Fase de relación

phase relationship - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Esto muestra que una resistencia pura dentro de un circuito de CA crea una relación entre su voltaje y los punteros de corriente de la misma manera que relacionaría la misma relación de voltaje y corriente de la resistencia dentro de un circuito de CC. En un CC, esta relación se conoce comúnmente como resistencia, cómo se define en la Ley de Ohm, pero en un circuito de CA sinusoidal, esta relación voltaje-corriente ahora se llama impedancia. En otras palabras, en un circuito de CA, la resistencia eléctrica se denomina «impedancia».

En ambos casos, esta relación voltaje-corriente ( VI ) es siempre lineal en una resistencia pura. Entonces, cuando las resistencias en los circuitos de CA se denominan de impedancia, el símbolo Z generalmente se usa para denotar resistencia. Por lo tanto, podemos decir con razón  para una resistencia CC resistencia = impedancia CA o que R =Z.

El vector de impedancia está representado por la letra ( Z ) para un valor de resistencia de CA, donde las unidades de ohmios ( Ω ) son las mismas que para la corriente de CC. Entonces, la impedancia (o resistencia de CA) se puede definir como: 

La impedancia de CA

impedance vector - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

La impedancia también se puede representar mediante un número complejo, ya que depende de la frecuencia del circuito, ω cuando los componentes reactivos están presentes. En el caso de un circuito puramente óhmico, sin embargo, este componente reactivo es siempre cero, y la expresión general para la impedancia en un circuito puramente óhmico, que se da como un número complejo, es:

Z = R + j0 = R Ω’s

Dado que el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente en un circuito de corriente alterna puramente óhmico es cero, el potencial también debe ser cero y se especifica como: factor de cos 0° = 1.0 , entonces la potencia instantánea consumida en la resistencia viene dada por:

power in a resistor - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Sin embargo, dado que la potencia promedio en una resistencia o circuito ficticio depende del ángulo de fase y esto es en un circuito puramente óhmico θ = 0, el factor de potencia es igual a uno, por lo que la potencia promedio consumida por una resistencia de CA se puede definir simplemente mediante el uso de la ley de Ohm:

ohms law for power - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Estas son las mismas ecuaciones de la ley de Ohm que para los circuitos de CC. Entonces, la potencia efectiva consumida por una resistencia de CA es igual a la potencia consumida por la misma resistencia en un circuito de CC.

Muchos circuitos de CA, como los elementos calefactores y las lámparas, constan solo de una resistencia óhmica pura y tienen valores insignificantes de inductancia o capacitancia, que contienen la impedancia.

En estos circuitos podemos utilizar ambas leyes, la  ley de Ohm y ley de Kirchoff, así como las reglas de circuitos sencillos para calcular y determinar el voltaje, corriente, impedancia y el poder como en el análisis de circuitos de corriente continua. Cuando se trabaja con tales reglas, normalmente solo se utilizan valores RMS.

Ejemplo de resistencia CA n. ° 1

Un elemento calefactor eléctrico con una resistencia de CA de 60 ohmios se conecta a una fuente de alimentación monofásica de 240 V CA. Calcule la corriente del suministro y la corriente consumida por el elemento calefactor. También dibuje el diagrama fasorial apropiado que muestre la relación de fase entre corriente y voltaje.

1. El suministro de corriente:

current through an AC resistance - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

2. La potencia activa consumida por la corriente alterna se calcula de la siguiente manera:

power in an AC resistance - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

3. Dado que no hay diferencia de fase en un componente de resistencia (diagrama fasorial θ = 0 ), el correspondiente da de la siguiente manera:

phasor diagram - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Ejemplo de resistencia CA nº 2 

Una alimentación de tensión sinusoidal, definida como: V (t) = 100 x cos (ωt + 30o), la resistencia se conecta a una resistencia pura de 50 ohmios. Determine la impedancia y el valor pico de la corriente que fluye a través del circuito. Dibuja el diagrama vectorial apropiado.

El voltaje sinusoidal a través de la resistencia es el mismo que para el suministro en un circuito puramente óhmico. La conversión de este voltaje de la expresión del dominio del tiempo a la expresión del dominio fasorial da como resultado: 

phasor domain expression - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Aplicando la ley de ohms nos da:

Answer to Example No2 - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

El diagrama correspondiente es por lo tanto:

phasor diagram for an AC resistance - Resistencia AC - ClasesParaTodos.org

Resumen de impedancia

En una resistencia óhmica pura de corriente alterna, la corriente y el voltaje son ambos » en fase «, ya que no hay diferencia de fase entre ellos. La corriente que fluye a través de la resistencia es directamente proporcional al voltaje a través de ella, esta relación lineal en un circuito de CA se denomina impedancia.

La impedancia que recibe la letra Zen una resistencia óhmica pura es un número complejo que consta solo de una parte real, que es el valor real de la resistencia de CA ( R ), y una parte imaginaria cero ( j0 ). Debido a esto, la ley de Ohm se puede utilizar en circuitos de resistencia de CA para calcular estos voltajes y corrientes.

En el siguiente tutorial de inductancia de CA, examinaremos la relación voltaje-corriente de un inductor cuando se le aplica una forma de onda sinusoidal de CA de estado estable junto con su representación de diagrama fasorial para inductores puros y no puros.

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