Sistema de numeración octal

El sistema de numeración octal es otro tipo de computadora y sistema de numeración digital que utiliza el sistema Base-8.  

El sistema de numeración octal es muy similar en principio al sistema de numeración hexadecimal anterior, excepto que en Octal, un número binario se divide en grupos de solo 3 bits, y cada grupo o conjunto de bits tiene un valor distinto de entre 000 (0) y 111 (4 + 2 + 1 = 7).

Los números octales por lo tanto tienen un rango de solo “8” dígitos, (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) lo que los convierte en un sistema de numeración Base-8 y por lo tanto, q es igual a “8”.

Entonces, las principales características de un sistema de numeración octal es que solo hay 8 dígitos de conteo distintos del 0 al 7, y cada dígito tiene un peso o valor de solo 8 a partir del bit menos significativo (LSB). En los primeros días de la informática, los números octales y el sistema de numeración octal eran muy populares para contar entradas y salidas porque, como funciona en cuentas de ocho, las entradas y salidas se contaban en cuentas de ocho, un byte a la vez.

Como la base de un números octales sistema de 8 (base-8), que también se representa el número de números individuales utilizados en el sistema, el subíndice 8 se utiliza para identificar un número expresado en octal. Por ejemplo, un número octal se expresa como:  2378

Al igual que el sistema hexadecimal, el «sistema de números octales» proporciona una forma conveniente de convertir números binarios grandes en grupos más compactos y más pequeños. Sin embargo, en estos días el sistema de numeración octal se usa con menos frecuencia que el sistema de numeración hexadecimal más popular y casi ha desaparecido como un sistema numérico de base digital.

Representación de un número octal

MSBNúmero octalLSB
888786858483828180
16M2M262k32k4k5126481

Como el sistema de números octales usa solo ocho dígitos (0 a 7) no se utilizan números ni letras por encima del 8, pero la conversión de decimal a octal y de binario a octal sigue el mismo patrón que hemos visto anteriormente para hexadecimal.

Para contar por encima de 7 en octal, debemos agregar otra columna y comenzar de nuevo de una manera similar a la hexadecimal.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21… .etc

Nuevamente no se confunda, 10 o 20 no es diez o veinte es 1 + 0 y 2 + 0 en octal exactamente lo mismo que para hexadecimal. La relación entre los números octales y binarios se da a continuación.

Números octales

Número decimalNúmero binario de 3 bitsNúmero Octal
00000
10011
20102
30113
41004
51015
61106
71117
8001 00010 (1 + 0)
9001 00111 (1 +1)
Continuando hacia arriba en grupos de tres

Entonces podemos ver que 1 número octal o dígito equivale a 3 bits, y con dos números octales, 778 podemos contar hasta 63 en decimal, con tres números octales, 7778 arriba a 511 en decimal y con cuatro números octales, 77778 hasta 4095 en decimal y así sucesivamente.

Ejemplo de números octales No.1

Usando nuestro número binario anterior de 11010101110011112 convierta este número binario en su equivalente octal, (base-2 a base-8).

Valor de dígito binario001101010111001111 
Agrupa los bits en tres empezandopor el lado derecho001 101010111001111 
Forma de número octal1 5 2 7 1 78

Así, 0011010101110011112  en su forma binaria es equivalente a 1527178 en forma octal o 54,735 en denario.

Ejemplo de números octales No.2

Convierta el número octal 23228 a su número decimal equivalente, (base-8 a base-10).

Valor de dígito octal23228
En forma polinomial= ( 2 × 83 ) + ( 3 × 82 ) + ( 2 × 81 ) + ( 2 × 80 )
Sume los resultados= ( 1024 ) + ( 192 ) + ( 16 ) + ( 2 )
Forma de número decimal es igual a:   123410

Luego, la conversión de octal a decimal muestra que  23228 en su forma Octal es equivalente a 123410 en su forma Decimal.Si bien Octal es otro tipo de sistema de numeración digital, se usa poco en estos días, en cambio, se usa el sistema de numeración hexadecimal más comúnmente usado, ya que es más flexible.

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