Filtros y reactancia capacitiva

Reactancia capacitiva

La reactancia capacitiva es la impedancia compleja de un capacitor cuyo valor cambia con respecto a la frecuencia aplicada.

En el tutorial de la conexión RC vimos que cuando se aplica un voltaje de CC a un capacitor, el capacitor en sí mismo extrae una corriente de carga de la fuente y se carga hasta un valor igual al voltaje aplicado.

Asimismo, cuando se reduce la tensión de alimentación, la carga almacenada en el condensador también se reduce y el condensador se descarga. Pero en un circuito de CA en el que la señal de voltaje aplicada cambia continuamente de una polaridad positiva a una negativa a una tasa determinada por la frecuencia del suministro, como en el caso de un voltaje de onda sinusoidal, por ejemplo, el capacitor está siendo cargados o descargados de forma continua a una tasa determinada por la frecuencia de suministro.

A medida que el condensador se carga o descarga, fluye una corriente a través de él que está restringida por la impedancia interna del condensador. Esta impedancia interna se conoce comúnmente como reactancia capacitiva y se le asigna el símbolo XC en ohmios.

A diferencia de la resistencia de que tiene un valor fijo, por ejemplo, 100Ω, 1kW, 10k etc, (esto es porque la resistencia obedece a la ley de Ohm), la reactancia capacitiva varía con la frecuencia aplicada por lo que cualquier variación en la frecuencia de alimentación tendrá un gran efecto en el condensador de, Valor de «reactancia capacitiva».

A medida que aumenta la frecuencia aplicada al condensador, su efecto es disminuir su reactancia (medida en ohmios). Asimismo, a medida que la frecuencia a través del condensador disminuye, aumenta su valor de reactancia. Esta variación del condensador se denomina impedancia compleja.

La impedancia compleja existe porque los electrones en forma de carga eléctrica en las placas del condensador parecen pasar de una placa a otra más rápidamente con respecto a la frecuencia variable.

A medida que aumenta la frecuencia, el capacitor pasa más carga a través de las placas en un tiempo dado, lo que da como resultado un mayor flujo de corriente a través del capacitor que parece como si la impedancia interna del capacitor hubiera disminuido. Por lo tanto, se puede decir que un capacitor conectado a un circuito que cambia en un rango dado de frecuencias es «Dependiente de la frecuencia».

La reactancia capacitiva tiene el símbolo eléctrico «XC» y tiene unidades medidas en ohmios, lo mismo que la resistencia, (R). Se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Reactancia capacitiva

capacitive circuitcapacitive reactance
 Fórmula de reactancia capacitiva
  • Donde:
  •    Xc = Reactancia capacitiva en ohmios, (Ω)
  •    π (pi) = 3.142 (decimal) o como 22 ÷ 7 (fracción)
  •    ƒ = Frecuencia en hercios, (Hz)
  •    C = Capacitancia en faradios, (F)

Ejemplo de reactancia capacitiva No.1

Calcule el valor de reactancia capacitiva de un capacitor de 220 nF a una frecuencia de 1 kHz y nuevamente a una frecuencia de 20 kHz.

 A una frecuencia de 1 kHz:

capacitive reactance equation - Reactancia capacitiva  - ClasesParaTodos.org

Nuevamente a una frecuencia de 20 kHz:

reactance formula - Reactancia capacitiva  - ClasesParaTodos.org

Donde: ƒ = frecuencia en hercios y C = capacitancia en faradios.

Por lo tanto, se puede ver desde arriba que a medida que aumenta la frecuencia aplicada a través del capacitor de 220 nF, de 1 kHz a 20 kHz, su valor de reactancia, XC disminuye, de aproximadamente 723Ω a solo 36Ω y esto siempre es cierto como reactancia capacitiva, XC es inversamente proporcional a la frecuencia con la corriente que pasa por el capacitor para un voltaje dado que es proporcional a la frecuencia.

Para cualquier valor dado de capacitancia, la reactancia de un capacitor, XC, expresada en ohmios, puede trazarse contra la frecuencia como se muestra a continuación:

Reactancia capacitiva contra frecuencia

capacitive reactance against frequency - Reactancia capacitiva  - ClasesParaTodos.org

Al reorganizar la fórmula de reactancia anterior, también podemos encontrar a qué frecuencia un capacitor tendrá un valor de reactancia capacitiva particular ( XC ).

Ejemplo de reactancia capacitiva No.2 

¿A qué frecuencia un capacitor de 2.2uF tendría un valor de reactancia de 200Ω?

frequency formula - Reactancia capacitiva  - ClasesParaTodos.org

O podemos encontrar el valor del capacitor en Faradios conociendo la frecuencia aplicada y su valor de reactancia a esa frecuencia.

Ejemplo de reactancia capacitiva No.3

¿Cuál será el valor de un capacitor en faradios cuando tenga una reactancia capacitiva de 200Ω y esté conectado a una fuente de 50Hz?

capacitance formula - Reactancia capacitiva  - ClasesParaTodos.org

Podemos ver en los ejemplos anteriores que un capacitor cuando se conecta a una fuente de frecuencia variable, actúa un poco como una “resistencia variable controlada por frecuencia” ya que su reactancia (X) es directamente proporcional a la frecuencia. A frecuencias muy bajas, como 1Hz, nuestro capacitor de 220 nF tiene un valor de reactancia capacitiva alto de aproximadamente 723.3KΩ (dando el efecto de un circuito abierto).

A frecuencias muy altas, como 1 Mhz, el condensador tiene un valor de reactancia capacitiva bajo de solo 0,72 Ω (dando el efecto de un cortocircuito). Entonces, a frecuencia cero o CC en estado estable, nuestro capacitor de 220 nF tiene una reactancia infinita que se parece más a un «circuito abierto» entre las placas y bloquea cualquier flujo de corriente a través de él.

Revisión del divisor de voltaje

Recordamos de nuestro tutorial sobre Resistores en serie que pueden aparecer diferentes voltajes en cada resistor dependiendo del valor de la resistencia y que un circuito divisor de voltaje tiene la capacidad de dividir su voltaje de suministro por la relación de R2 / (R1 + R2). Por lo tanto, cuando R1 = R2, el voltaje de salida será la mitad del valor del voltaje de entrada. Asimismo, cualquier valor de R2 mayor o menor que R1 resultará en un cambio proporcional al voltaje de salida. Considere el circuito a continuación:

Red de divisores de voltaje

voltage divider network - Reactancia capacitiva  - ClasesParaTodos.org

Ahora sabemos que la reactancia de un capacitor, Xc (su impedancia compleja) cambia con respecto a la frecuencia aplicada. Si ahora cambiamos la resistencia R2 anterior por un capacitor, la caída de voltaje en los dos componentes cambiaría a medida que cambia la frecuencia porque la reactancia del capacitor afecta su impedancia.

La impedancia de la resistencia R1 no cambia con la frecuencia. Las resistencias son de valores fijos y no se ven afectadas por el cambio de frecuencia. Luego, el voltaje a través de la resistencia R1 y, por lo tanto, el voltaje de salida se determina mediante la reactancia capacitiva del capacitor a una frecuencia dada. Esto da como resultado un circuito divisor de voltaje RC dependiente de la frecuencia. Con esta idea en mente, los filtros de paso bajo pasivos  y filtros de paso alto se pueden construir reemplazando una de las resistencias divisoras de voltaje con un capacitor adecuado como se muestra:

Filtro de paso bajo 

low pass filter - Reactancia capacitiva  - ClasesParaTodos.org

Filtro de paso alto

high pass filter - Reactancia capacitiva  - ClasesParaTodos.org

La propiedad de reactancia capacitiva hace que el capacitor sea ideal para su uso en circuitos de filtro de CA o en circuitos de suavizado de suministro de energía de CC para reducir los efectos de cualquier voltaje de ondulación no deseado, ya que el capacitor aplica una ruta de señal de cortocircuito a cualquier señal de frecuencia no deseada en los terminales de salida.

Resumen de la reactancia capacitiva

Entonces, podemos resumir el comportamiento de un capacitor en un circuito de frecuencia variable como una especie de resistencia controlada por frecuencia que tiene un valor de reactancia capacitiva alto (condición de circuito abierto) a frecuencias muy bajas y un valor de reactancia capacitiva bajo (condición de cortocircuito ) a frecuencias muy altas como se muestra en el gráfico anterior.

effect of frequency on capacitance - Reactancia capacitiva  - ClasesParaTodos.org

Es importante recordar estas dos condiciones y en nuestro próximo tutorial sobre el filtro de paso bajo pasivo, veremos el uso de la reactancia capacitiva para bloquear cualquier señal de alta frecuencia no deseada y permitir que solo pasen las señales de baja frecuencia.

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