Respuesta frecuencial

La respuesta frecuencial de un amplificador o filtro muestra cómo la ganancia de la salida responde a las señales de entrada en diferentes frecuencias, los amplificadores y filtros son circuitos electrónicos ampliamente utilizados que tienen las propiedades de amplificación y filtración, de ahí sus nombres.

Los amplificadores producen ganancia mientras que los filtros alteran las características de amplitud y / o fase de una señal eléctrica con respecto a su frecuencia. Como estos amplificadores y filtros utilizan resistencias, inductores o redes de condensadores (RLC) dentro de su diseño, existe una relación importante entre el uso de estos componentes reactivos y las características de respuesta de frecuencia de los circuitos.

Cuando se trata de circuitos de CA, se supone que operan a una frecuencia fija, por ejemplo, 50 Hz o 60 Hz. Pero la respuesta de un circuito de CA lineal también se puede examinar con una señal de entrada de CA o sinusoidal de magnitud constante pero con una frecuencia variable, como las que se encuentran en los circuitos de amplificador y filtro. Esto permite entonces estudiar dichos circuitos utilizando análisis de respuesta de frecuencia.

La respuesta frecuencial de un circuito eléctrico o electrónico nos permite ver exactamente cómo la ganancia de salida (conocida como respuesta de magnitud) y la fase (conocida como respuesta de fase) cambia en una frecuencia única en particular, o en un rango completo de frecuencias diferentes de  0Hz, (dc) a muchos miles de megahercios, (MHz) dependiendo de las características de diseño del circuito.

Generalmente, el análisis de respuesta de frecuencia de un circuito o sistema se muestra trazando su ganancia, es decir, el tamaño de su señal de salida a su señal de entrada, Salida/Entrada contra una escala de frecuencia sobre la cual se espera que opere el circuito o sistema. Luego, conocer la ganancia (o pérdida) de los circuitos en cada punto de frecuencia nos ayuda a comprender qué tan bien (o mal) el circuito puede distinguir entre señales de diferentes frecuencias.

La respuesta de frecuencia de un circuito dependiente de la frecuencia dado se puede mostrar como un esquema gráfico de magnitud (ganancia) contra frecuencia (ƒ). El eje de frecuencia horizontal generalmente se traza en una escala logarítmica, mientras que el eje vertical que representa la salida de voltaje o la ganancia, generalmente se traza como una escala lineal en divisiones decimales. Dado que la ganancia de un sistema puede ser tanto positiva como negativa, el eje y puede tener valores tanto positivos como negativos.

En electrónica, el logaritmo, o «log» para abreviar, se define como la potencia a la que se debe elevar el número base para obtener ese número. Luego, en un diagrama de Bode, la escala logarítmica del eje x se gradúa en log10 divisiones, por lo que cada década de frecuencia (por ejemplo, 0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000, etc.) está igualmente espaciada en el eje x . El opuesto del logaritmo es el antilogaritmo o «antilog».

Las representaciones gráficas de las curvas de respuesta de frecuencia se denominan gráficas de Bode y, como tales, se dice que las gráficas de Bode son gráficas semilogarítmicas porque una escala (eje x) es logarítmica y la otra (eje y) es lineal (gráfica log-lin ) como se muestra:

Curva de respuesta frecuencial

frequency response curve - Respuesta frecuencial - ClasesParaTodos.org

Entonces podemos ver que la respuesta frecuencial de cualquier circuito dado es la variación en su comportamiento con cambios en la frecuencia de la señal de entrada, ya que muestra la banda de frecuencias sobre la cual la salida (y la ganancia) permanece bastante constante. El rango de frecuencias grandes o pequeñas entre ƒL y ƒH se denomina ancho de banda de los circuitos. Entonces, a partir de esto, podemos determinar de un vistazo la ganancia de voltaje (en dB) para cualquier entrada sinusoidal dentro de un rango de frecuencia dado.

Como se mencionó anteriormente, el diagrama de Bode es una representación logarítmica de la respuesta frecuencial. La mayoría de los amplificadores de audio modernos tienen una respuesta de frecuencia plana como se muestra arriba en todo el rango de frecuencias de audio de 20 Hz a 20 kHz. Este rango de frecuencias, para un amplificador de audio, se denomina ancho de banda (BW) y está determinado principalmente por la respuesta de frecuencia del circuito.

Los puntos de frecuencia ƒL y ƒH se relacionan con la esquina inferior o la frecuencia de corte y la esquina superior o los puntos de frecuencia de corte, respectivamente, donde la ganancia de los circuitos cae en las frecuencias altas y bajas. Estos puntos en una curva de respuesta de frecuencia se conocen comúnmente como puntos de -3dB (decibelios). Así que el ancho de banda está dada simplemente como:

frequency response bandwidth - Respuesta frecuencial - ClasesParaTodos.org

El decibelio, (dB), que es 1/10 de un bel (B), es una unidad no lineal común para medir la ganancia y se define como 20log10(A) donde A es la ganancia decimal, que se traza en el eje y, cero decibeles, (0 dB) corresponde a una función de magnitud de la unidad que da la salida máxima. En otras palabras, 0 dB ocurre cuando Vout = Vin ya que no hay atenuación en este nivel de frecuencia y se da como:

zero decibels - Respuesta frecuencial - ClasesParaTodos.org

Vemos en el diagrama de Bode anterior que en las dos esquinas o puntos de frecuencia de corte, la salida cae de 0 dB a – 3 dB y sigue cayendo a un ritmo fijo. Esta caída o reducción en la ganancia se conoce comúnmente como la región de caída de la curva de respuesta frecuencial. En todos los circuitos básicos de filtro y amplificador de orden único, esta tasa de caída se define como 20 dB / década, lo que equivale a una tasa de 6 dB / octava. Estos valores se multiplican por el orden del circuito.

Estos puntos de frecuencia de esquina de -3dB definen la frecuencia a la que la ganancia de salida se reduce al 70,71% de su valor máximo. Entonces podemos decir correctamente que el punto -3dB es también la frecuencia a la que la ganancia del sistema se ha reducido a 0.707 de su valor máximo.

Respuesta de frecuencia punto -3 dB

frequency response -3dB point - Respuesta frecuencial - ClasesParaTodos.org

El punto -3 dB también se conoce como puntos de media potencia ya que la potencia de salida en estas frecuencias de esquina será la mitad de su valor máximo de 0 dB como se muestra:

frequency response half power points - Respuesta frecuencial - ClasesParaTodos.org

Por lo tanto, la cantidad de potencia de salida entregada a la carga se «reduce a la mitad» en la frecuencia de corte y, como tal, el ancho de banda (BW) de la curva de respuesta de frecuencia también se puede definir como el rango de frecuencias entre estos dos puntos de media potencia. .

Mientras que para la ganancia de voltaje usamos 20log10(Av)y para la ganancia de corriente 20log10(Ai), para la ganancia de potencia usamos 10log10(Ap). Tenga en cuenta que el factor de multiplicación de 20 no significa que sea el doble de 10, ya que el decibel es una unidad de la relación de potencia y no una medida del nivel de potencia real. Además, la ganancia en dB puede ser positiva o negativa con un valor positivo que indica ganancia y un valor de atenuación negativo.

Luego, podemos presentar la relación entre voltaje, corriente y ganancia de potencia en la siguiente tabla.

Equivalentes de ganancia de decibeles 

Ganancia de dBvoltaje o corriente 20log10(A)Ganancia de potencia 10log10(A)
-60.50.25
-30.7071 o 1 / √20.5
011
31.414 o √22
624
103.210
2010100
30321000
4010010 000
601.0001.000.000

Los amplificadores operacionales pueden tener ganancias en bucle abierto de voltaje, (AVO) en exceso de 1.000.000 o 100dB.

Ejemplo de Decibeles No.1

Si un sistema electrónico produce un voltaje de salida de 24 mV cuando se aplica una señal de 12 mV, calcule el valor en decibelios del voltaje de salida del sistema.

frequency response example one - Respuesta frecuencial - ClasesParaTodos.org

Ejemplo de Decibeles No.2

Si la potencia de salida de un amplificador de audio se mide a 10 W cuando la frecuencia de la señal es 1 kHz y 1 W cuando la frecuencia de la señal es 10 kHz. Calcule el cambio de dB en la potencia.

frequency response example two - Respuesta frecuencial - ClasesParaTodos.org

Resumen de respuesta frecuencial

En este tutorial hemos visto cómo el rango de frecuencias sobre el que opera un circuito electrónico está determinado por su respuesta frecuencial. La respuesta frecuencial de un dispositivo o circuito describe su funcionamiento en un rango específico de frecuencias de señal mostrando cómo su ganancia, o la cantidad de señal que deja pasar, cambia con la frecuencia.

Los diagramas de Bode son representaciones gráficas de las características de respuesta de frecuencia de los circuitos y, como tales, se pueden utilizar para resolver problemas de diseño. Generalmente, los circuitos ganan funciones de magnitud y fase se muestran en gráficos separados usando una escala de frecuencia logarítmica a lo largo del eje x.

El ancho de banda es el rango de frecuencias en el que opera un circuito entre sus puntos de frecuencia de corte superior e inferior. Estos puntos de frecuencia de corte o esquina indican las frecuencias a las que la potencia asociada con la salida cae a la mitad de su valor máximo. Estos puntos de media potencia corresponden a una caída en la ganancia de 3dB (0,7071) en relación con su valor máximo de dB.

La mayoría de los amplificadores y filtros tienen una característica de respuesta de frecuencia plana en la que el ancho de banda o la sección de banda de paso del circuito es plana y constante en un amplio rango de frecuencias. Los circuitos resonantes están diseñados para pasar un rango de frecuencias y bloquear otras. Se construyen utilizando resistencias, inductores y condensadores cuyas reactancias varían con la frecuencia, sus curvas de respuesta de frecuencia pueden parecer un aumento o un punto brusco ya que su ancho de banda se ve afectado por la resonancia que depende de la Q del circuito, ya que una más alta Q proporciona un ancho de banda más estrecho.

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