Inductancia de una bobina

La inductancia  de una bobina es el nombre que se le da a la propiedad de un componente que se opone al cambio de corriente que fluye a través de él e incluso un cable recto tendrá inductancia.

Los inductores hacen esto generando una fem autoinducida dentro de sí mismo como resultado de su cambiante campo magnético. En un circuito eléctrico, cuando la fem se induce en el mismo circuito en el que la corriente está cambiando, este efecto se denomina autoinducción, (L), pero a veces se le llama comúnmente contra ef ya que su polaridad está en la dirección opuesta al voltaje aplicado.

Cuando la fem se induce en un componente adyacente situado dentro del mismo campo magnético, se dice que la fem es inducida por inducción mutua, ( M ) y la inducción mutua es el principio operativo básico de transformadores, motores, relés, etc. La autoinducción es un caso especial de inductancia mutua, y debido a que se produce dentro de un solo circuito aislado, generalmente llamamos autoinductancia simplemente, inductancia.

La unidad básica de medida de la inductancia se llama Henry, ( H ) en honor a Joseph Henry, pero también tiene las unidades de  Webers por amperio ( 1 H = 1 Wb / A ).

La ley de Lenz nos dice que una fem inducida genera una corriente en una dirección que se opone al cambio de flujo que causó la fem en primer lugar, el principio de acción y reacción. Entonces podemos definir con precisión la inductancia como: «una bobina tendrá un valor de inductancia de un Henry cuando se induce una fem de un voltio en la bobina si la corriente que fluye a través de dicha bobina cambia a una velocidad de un amperio / segundo».

En otras palabras, una bobina tiene una inductancia, ( L ) de un Henry, ( 1H ) cuando la corriente que fluye a través de la bobina cambia a una velocidad de un amperio / segundo, ( A / s ). Este cambio induce un voltaje de un voltio, ( VL ) en eso. Por lo tanto, la representación matemática de la tasa de cambio de la corriente a través de una bobina enrollada por unidad de tiempo se da como:

current through a coil - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org

Donde: di es el cambio en la corriente en amperios y dt es el tiempo que tarda esta corriente en cambiar en segundos. Entonces el voltaje inducido en una bobina, ( VL ) con una inductancia de L Henries como resultado de este cambio en la corriente se expresa como:

voltage induced in a coil - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org

Tenga en cuenta que el signo negativo indica que el voltaje inducido se opone al cambio de corriente a través de la bobina por unidad de tiempo ( di / dt ).

Por lo tanto, a partir de la ecuación anterior, la inductancia de una bobina se puede presentar como:

Inductancia de una bobina

inductance equation - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org

Donde: L es la inductancia en Henries, VL es el voltaje a través de la bobina y di / dt es la tasa de cambio de corriente en amperios por segundo, A / s.

Inductancia, L es en realidad una medida de la “resistencia” de un inductor al cambio de la corriente que fluye a través del circuito y cuanto mayor sea su valor en Henries, menor será la tasa de cambio de corriente.

Sabemos por el tutorial anterior sobre el inductor, que los inductores son dispositivos que pueden almacenar su energía en forma de campo magnético. Los inductores están hechos de bucles individuales de alambre combinados para producir una bobina y si aumenta el número de bucles dentro de la bobina, entonces para la misma cantidad de corriente que fluye a través de la bobina, el flujo magnético también aumentará.

Entonces, al aumentar el número de bucles o vueltas dentro de una bobina, aumenta la inductancia de las bobinas. Entonces, la relación entre la autoinducción, ( L ) y el número de vueltas, ( N ) y para una bobina simple de una sola capa se puede dar como:

Autoinducción de una bobina

self inductance of a coil - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org
  • donde:
  •         L está en Henries
  •         N es el número de vueltas
  •         Φ es el flujo magnético
  •         Ι  está en amperios.

Esta expresión también se puede definir como el enlace de flujo magnético, (NΦ) dividido por la corriente, ya que efectivamente el mismo valor de corriente fluye a través de cada vuelta de la bobina. Tenga en cuenta que esta ecuación solo se aplica a materiales magnéticos lineales.

Ejemplo de inductancia No.1

Una bobina inductora hueca con núcleo de aire consta de 500 vueltas de alambre de cobre que produce un flujo magnético de 10 mWb cuando pasa una corriente continua de 10 amperios. Calcule la autoinductancia de la bobina en mili-Henries.

inductance coil example - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org
inductance of the coil - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org

Ejemplo de inductancia No.2

Calcule el valor de la fem autoinducida producida en la misma bobina después de un tiempo de 10 mS.

self induced emf of a coil - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org

La autoinducción de una bobina, para ser más precisos, el coeficiente de autoinducción también depende de las características de su construcción. Por ejemplo, tamaño, longitud, número de vueltas, etc. Por tanto, es posible tener inductores con coeficientes de autoinducción muy altos utilizando núcleos de alta permeabilidad y un gran número de vueltas de bobina. Luego, para una bobina, el flujo magnético que se produce en su núcleo interno es igual a:

magnetic flux of a coil - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org

Donde: Φ es el flujo magnético, B es la densidad de flujo y A es el área.

Si el núcleo interno de una bobina de solenoide larga con N número de vueltas por metro de longitud es hueco, «con núcleo de aire», entonces la inducción magnética dentro de su núcleo se dará como:

magnetic induction of a hollow coil - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org

Luego, al sustituir estas expresiones en la primera ecuación anterior por Inductancia, obtendremos:

inductance of a hollow coil - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org

Al cancelar y agrupar términos similares, la ecuación final para el coeficiente de autoinductancia para una bobina con núcleo de aire (solenoide) se da como:

coefficient of self inductance - Inductancia de una bobina - ClasesParaTodos.org
  • Donde:
  •         L está en Henries
  •         μο es la permeabilidad del espacio libre (4.π.10-7)
  •         N es el número de vueltas
  •         A es el área del núcleo interno (πr 2) en m2
  •         ℓ es la longitud de la bobina en metros

Como la inductancia de una bobina se debe al flujo magnético que la rodea, cuanto más fuerte sea el flujo magnético para un valor dado de corriente, mayor será la inductancia. Entonces, una bobina de muchas vueltas tendrá un valor de inductancia más alto que una de sólo unas pocas vueltas y, por lo tanto, la ecuación anterior dará la inductancia L como proporcional al número de vueltas al cuadrado N2.

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Además de aumentar el número de vueltas de la bobina, también podemos aumentar la inductancia aumentando el diámetro de las bobinas o alargando el núcleo. En ambos casos, se requiere más cable para construir la bobina y, por lo tanto, existen más líneas de fuerza para producir la fem trasera requerida.

La inductancia de una bobina se puede aumentar aún más si la bobina se enrolla en un núcleo ferromagnético, es decir, uno hecho de un material de hierro blando, que si se enrolla en un núcleo de aire hueco o no ferromagnético.

Núcleo de ferrita

Si el núcleo interno está hecho de algún material ferromagnético como hierro dulce, cobalto o níquel, la inductancia de la bobina aumentaría enormemente porque para la misma cantidad de flujo de corriente, el flujo magnético generado sería mucho más fuerte. Esto se debe a que el material concentra las líneas de fuerza con más fuerza a través del material del núcleo ferromagnético más blando, como vimos en el tutorial de Electroimanes.

Entonces, por ejemplo, si el material del núcleo tiene una permeabilidad relativa 1000 veces mayor que el espacio libre, 1000μο como hierro dulce o acero, entonces la inductancia de la bobina sería 1000 veces mayor, por lo que podemos decir que la inductancia de una bobina aumenta proporcionalmente a medida que aumenta la permeabilidad del núcleo.

Luego, para una bobina enrollada alrededor de un antiguo o núcleo, la ecuación de inductancia anterior debería modificarse para incluir la permeabilidad relativa μr del nuevo material anterior.

Si la bobina se enrolla en un núcleo ferromagnético, se producirá una mayor inductancia ya que la permeabilidad de los núcleos cambiará con la densidad de flujo. Sin embargo, dependiendo del tipo de material ferromagnético, el flujo magnético de los núcleos internos puede alcanzar rápidamente la saturación produciendo un valor de inductancia no lineal. Dado que la densidad de flujo alrededor de una bobina de alambre depende de la corriente que fluye a través de ella, la inductancia, L también se convierte en función de este flujo de corriente, i.

En el siguiente tutorial sobre inductores, veremos que el campo magnético generado por una bobina puede hacer que fluya una corriente en una segunda bobina que se coloca junto a ella. Este efecto se llama Inductancia Mutua y es el principio operativo básico de transformadores, motores y generadores.

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