Voltaje RMS

En nuestro tutorial de CA, echamos un vistazo rápido al valor rms de una onda de forma sinusoidal y descubrimos que este valor rms es igual al efecto de calentamiento como potencia de CC equivalente. En este tutorial, veremos más de cerca esta teoría al observar más de cerca los voltajes y corrientes RMS.

El término «RMS» significa «Root-Mean-Squared». La mayoría de los libros definen esto como la «cantidad de corriente alterna que produce el mismo efecto de calentamiento que la potencia de corriente continua equivalente» o algo similar en ese sentido, pero un valor RMS es más que eso. El valor RMS es la raíz cuadrada de la media de la función cuadrada de los valores instantáneos. Los símbolos utilizados para definir un valor RMS son VRMS o IRMS.

El término RMS SOLAMENTE se refiere a voltajes sinusoidales variables en el tiempo, corrientes o formas de onda complejas donde la forma de onda cambia con el tiempo y no se utiliza en el análisis o cálculo de circuitos de CC si la magnitud es siempre constante. Al comparar el valor de voltaje rms equivalente de una forma de onda sinusoidal alterna que entrega la misma energía eléctrica a una carga dada como un circuito de CC equivalente, el valor rms se conoce como el «valor efectivo» y generalmente se representa de la siguiente manera: Vrms o Irms.

En otras palabras, el valor efectivo es un valor de corriente continua equivalente que indica cuántos voltios o amperios de corriente continua corresponde a una forma de onda sinusoidal variable en el tiempo en términos de su capacidad para producir la misma potencia.

Por ejemplo, el suministro de red nacional del Reino Unido es de 240 VCA. Se supone que este valor indica un valor efectivo de «240 voltios rms». Esto significa que el voltaje RMS sinusoidal de los enchufes de pared de una casa del Reino Unido puede producir la misma potencia positiva promedio que el voltaje de CC constante de 240 voltios, como se muestra a continuación:

Equivalente de voltaje RMS

Entonces, ¿cómo calculamos el voltaje rms de una forma de onda sinusoidal? El voltaje RMS de una forma de onda sinusoidal o compleja se puede determinar usando dos métodos básicos.

• Método gráfico : Esto te permite encontrar el valor rms de una forma de onda variable en el tiempo no sinusoidal dibujando una serie de ordenadas centrales en la forma de onda.
• Método de análisis : Es un método matemático para encontrar el valor eficaz o rms de una tensión o corriente periódica mediante el cálculo.

Método gráfico del voltaje RMS

Si bien el cálculo es el mismo para ambas mitades de una forma de onda de CA, en este ejemplo solo se considera la media onda positiva. El valor eficaz o rms de una forma de onda se puede determinar con una precisión razonable tomando valores instantáneos igualmente espaciados a lo largo de la forma de onda.

La mitad positiva de la forma de onda se divide en cualquier número de «n» partes iguales u ordenadas medias. Cuantas más ordenadas medias se dibujen a lo largo de la forma de onda, más preciso será el resultado final. La anchura de cada ordenada centro será, por tanto, ser No grados y la altura de cada ordenada centro será igual al valor instantáneo de la forma de onda en ese momento a lo largo del eje x de la forma de onda.

Método gráfico

Cada valor ordenado medio de una forma de onda (en este caso, la forma de onda de voltaje) se multiplica por sí mismo (al cuadrado) y se suma al siguiente. Este método nos da la parte «cuadrática» o cuadrática del término de tensión RMS. A continuación, este valor cuadrático se divide por el número de ordenadas medias utilizadas para obtener la media parte del término de tensión RMS, y en nuestro ejemplo simple anterior, el número de ordenadas medias utilizadas fue doce (12). Finalmente, la raíz cuadrada del resultado anterior da la raíz parte del voltaje rms.

Entonces podemos definir el término usado para describir un voltaje RMS (VRMS) como “la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las ordenadas centrales de la forma de onda del voltaje”. Esto se indica de la siguiente manera:

Y para nuestro simple ejemplo anterior, el voltaje rms se calcula de la siguiente manera:

Entonces, supongamos que un voltaje de CA tiene un voltaje máximo (Vpk) de 20 voltios y, usando 10 ordenadas medias durante medio ciclo, de la siguiente manera:

Voltaje	6,2V	11.8V	16.2V	19.0V	20.0V	19.0V	16.2V	11.8V	6.2V	0V
Ángulo	18o	36o	54o	72o	90o	108o	126o	144o	162o	180o

Por tanto, la efectiva se calcula de la siguiente manera:

Luego, el valor de voltaje rms se informa usando el método gráfico de la siguiente manera: 14.14 voltios.

Método analítico de voltaje RMS

El método gráfico anterior es una muy buena manera de encontrar el voltaje rms o RMS (o corriente rms) de una forma de onda alterna que no es simétrica o sinusoidal. En otras palabras, la forma de onda es similar a la de una forma de onda compleja. Sin embargo, si tratamos con formas de onda sinusoidales puras, podemos hacernos la vida un poco más fácil encontrando el valor rms de forma analítica o matemática.

Una tensión sinusoidal periódica es constante y se puede definir como V(t) = Vmax* cos (ωt) con un período de T. Entonces podemos calcular la raíz cuadrada media (RMS) de una tensión sinusoidal (V sigue a(t)) como:

La integración con valores límite de 0 a 360o o «T» da como resultado el siguiente período:

Donde: Vm es el valor máximo o pico de la forma de onda. Dividiendo hacia el mismo sii continúa por ω = 2π / Treduziert, la ecuación compleja anterior finalmente se reduce a:

Ecuación de voltaje RMS

Entonces el voltaje RMS (VRMS) es una forma de onda sinusoidal multiplicando el valor de voltaje pico por 0,7071, que es lo mismo que como una división por la raíz cuadrada de dos (1 / √2 ). El voltaje efectivo, que también puede denominarse valor efectivo, depende del tamaño de la forma de onda y no depende de la frecuencia de la forma de onda o de su ángulo de fase.

En el ejemplo gráfico anterior, el pico de un voltaje (Vpk) de la forma de onda se informó como 20 voltios. Con el método de análisis recién definido, podemos calcular el voltaje rms de la siguiente manera:

VRMS = V pk * 0.7071 = 20 x 0.7071 = 14.14 V.

Observe que este valor de 14,14 voltios es el mismo que el del método gráfico anterior. Luego, podemos usar el método de representación gráfica de las ordenadas medias o el método de cálculo analítico para encontrar el voltaje RMS o los valores actuales de una forma de onda sinusoidal.

Tenga en cuenta que el valor pico o máximo multiplicado por la constante 0,7071, aplican formas de onda SOLO sinusoidal. El método gráfico debe utilizarse para formas de onda no sinusoidales.

Además de usar el valor pico o máximo de la onda sinusoidal, también podemos usar el valor pico a pico (VPP) o promedio (VAVG) para encontrar la raíz cuadrada media equivalente de las ondas sinusoidales, como se muestra. :

Valores RMS sinusoidal

Resumen voltaje RMS 

Cuando se trata de tensiones (o corrientes) alternas, nos enfrentamos al problema de cómo representamos una tensión o una cantidad de señal. Una forma sencilla es utilizar los valores máximos de la forma de onda. Otra práctica común es usar el valor efectivo, también conocido por la expresión demás general, raíz cuadrada media o simplemente el valor efectivo.

La raíz cuadrática media del valor cuadrático medio de una onda sinusoidal no corresponde a la media de todos los valores instantáneos. La relación entre el valor eficaz de la tensión y el valor máximo de la tensión es la misma que la relación entre el valor eficaz de la corriente y el valor máximo de la corriente.

La mayoría de los multímetros, ya sean voltímetros o amperímetros, miden el valor eficaz asumiendo una forma de onda sinusoidal pura. Se requiere un verdadero multímetro RMS para determinar el valor efectivo de la forma de onda no sinusoidal.

El valor eficaz de una forma de onda sinusoidal da el mismo efecto de calentamiento que una corriente continua del mismo valor. Es decir, si una corriente CC fluye a través de una resistencia, R ohmios, la potencia CC consumida por la resistencia como calor es, por lo tanto, I2R vatios. Si una corriente alterna i = Imax* sin θ luego fluye a través de la misma resistencia, la potencia de la corriente alterna se convierte en calor: I 2rms* R vatios.

Si hay voltajes y corrientes de CA involucrados, estos deben tratarse como valores rms, a menos que se indique lo contrario. Por lo tanto, una corriente alterna de 10 amperios tiene el mismo efecto de calentamiento que una corriente continua de 10 amperios y tiene un valor máximo de 14,14 amperios.Ahora que hemos determinado el valor rms de una forma de onda de voltaje (o corriente) de CA, en el siguiente tutorial veremos cómo calcular el VAVG de un voltaje de CA y finalmente comparar los dos.